روش های ترکیبی گالرکین ناپیوسته برای معادلات قانون بقا و انتقال نوترون ها

در این رساله هدف ما بررسی معادلات هذلولوی و سهموی با مشتق کسری ‏ از دیدگاه بررسی وجود‏، یکتایی و پایداری جواب و نیز حل عددی آنها با استفاده از روش‌های نوین گالرکین ناپیوسته است. یک دسته از این معادلات مشهور به معادلات بقا است. خصوصیات ویژه این دسته معادلات علاوه بر کاربردهای مهم آن در رشته‌های علوم مهندسی عبارتست از ناپیوستگی در جواب. این خصلت ویژه سبب آن خواهد شد که بسیاری از روش‌های عددی، کارآمدی کافی در حل آن را نداشته باشند. در این رساله به سه دسته از معادلات زیر خواهیم پرداخت: ‎ ‎1-معادله معکوس بقا با مشتق کسری ‎2-معادله کسری بقا انتشار موج در انتقال نوترونها‎ 3-‎معادله کسری قانون بقا غیرخطی.